Câu 8:

Trong tất cả các nghiệm của hệ phương trình, tìm nghiệm sao cho $x_1^2 + x_2^2 + x_3^2 + x_4^2$ đạt giá trị nhỏ nhất $\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} + 2{x_3} + {x_4} = 1{\rm{ }}\\2{x_1} + 3{x_2} + 4{x_3} + 2{x_4} = 4{\rm{ }}\\{x_1} + 2{x_2} + 3{x_3} = 4\end{array} \right.$