Câu 38:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho hình vuông $ABCD$. Gọi $M,\,\,N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB$ và $CD$. Biết rằng $M\left( { - \dfrac{1}{2};\,\,2} \right)$ và đường thẳng $BN$ có phương trình $2x + 9y - 34 = 0$. Khi đó, tọa độ $B\left( {a;\,\,b} \right),\,\,\left( {a < 0} \right)$. Tính ${a^2} + {b^2}$.