Câu 29:

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho elip $\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{4} + {y^2} = 1.$ Xét các điểm $A\left( {a;b} \right)$ và $B$ thuộc elip sao cho tam giác $OAB$ cân cân tại $O$ và có diện tích đạt giá trị lớn nhất. Tính tích $ab$ biết $a;b$ là hai số dương và điểm $B$ có hoành độ dương.