Câu 49:

Cho hình chóp $S.ABC$ có $AB=AC=4,BC=2,SA=4\sqrt{3};\angle SAB=\angle SAC={{30}^{0}}.$ Gọi ${{G}_{1}},{{G}_{2}},{{G}_{3}}$ lần lượt là trọng tâm của các tam giác $\Delta SBC;\Delta SCA;\Delta SAB$ và $T$ đối xứng $S$ qua mặt phẳng $\left( ABC \right).$ Thể tích của khối chóp $T.{{G}_{1}}{{G}_{2}}{{G}_{3}}$ bằng $\frac{a}{b}$ với $a,b\in \mathbb{N}$ và $\frac{a}{b}$ tối giản. Tính giá trị $P=2a-b.$