Câu 50:

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $\left( P \right):x+y+z-3=0$ và các điểm $A\left( 3;2;4 \right),B\left( 5;3;7 \right)$. Mặt cầu $\left( S \right)$ thay đổi đi qua $A,B$ và cắt mặt phẳng $\left( P \right)$ theo giao tuyến là đường tròn $\left( C \right)$ có bán kính $r=2\sqrt{2}$. Biết tâm của đường tròn $\left( C \right)$ luôn nằm trên một đường tròn cố định $\left( {{C}_{1}} \right)$. Bán kính của $\left( {{C}_{1}} \right)$ là