Câu 50:

Trong không gian với hệ trục $Oxyz$ , cho mặt cầu $\left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=12$ và mặt phẳng $\left( P \right):2x+2y-z-3=0$ . Viết phương trình mặt phẳng $\left( Q \right)$ song song với $\left( P \right)$ và cắt $\left( S \right)$ theo thiết diện là đường tròn $\left( C \right)$ sao cho khối nón có đỉnh là tâm mặt cầu và đáy là đường tròn $\left( C \right)$ có thể tích lớn nhất .