Câu 50:

Trong không gian $Oxyz$ Cho $d\,:\,\,\frac{x-4}{2}=\frac{y-5}{-1}=\frac{z-3}{2}$ và hai điểm $A\left( \,3;\,1;\,2 \right);\,\,B\left( \,-1;\,3;-2 \right)$ Mặt cầu tâm $I$ bán kính $R$ đi qua hai điểm hai điểm $A,\,B$ và tiếp xúc với đường thẳng $d.$ Khi $R$ đạt giá trị nhỏ nhất thì mặt phẳng đi qua ba điểm $A,\,B,\,I$ là $\left( P \right):\,\,2x+by+c\text{z}+d=0.$ Tính $d+b-c.$