Câu 48:

Cho hàm số bậc ba $y=f\left( x \right)$ có đồ thị là đường cong $\left( C \right)$ trong hình bên. Hàm số $f\left( x \right)$ đạt cực trị tại hai điểm ${{x}_{1}},\,\,{{x}_{2}}$ thỏa $f\left( {{x}_{1}} \right)+f\left( {{x}_{2}} \right)=0$. Gọi $A,\,\,B$ là hai điểm cực trị của đồ thị $\left( C \right);M,\,\,N,\,\,K$ là giao điểm của $\left( C \right)$ với trục hoành; S là diện tích của hình phẳng được gạch trong hình, ${{S}_{2}}$ là diện tích tam giác NBK. Biết tứ giác MAKB nội tiếp đường tròn, khi đó tỉ số $\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}$ bằng

1

Câu 48:

Cho hàm số bậc ba $y=f\left( x \right)$ có đồ thị là đường cong $\left( C \right)$ trong hình bên. Hàm số $f\left( x \right)$ đạt cực trị tại hai điểm ${{x}_{1}},\,\,{{x}_{2}}$ thỏa $f\left( {{x}_{1}} \right)+f\left( {{x}_{2}} \right)=0$. Gọi $A,\,\,B$ là hai điểm cực trị của đồ thị $\left( C \right);M,\,\,N,\,\,K$ là giao điểm của $\left( C \right)$ với trục hoành; S là diện tích của hình phẳng được gạch trong hình, ${{S}_{2}}$ là diện tích tam giác NBK. Biết tứ giác MAKB nội tiếp đường tròn, khi đó tỉ số $\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}$ bằng

a

A. $\frac{2\sqrt{6}}{3}$.

b

B. $\frac{\sqrt{6}}{2}$.

c

C. $\frac{5\sqrt{3}}{6}$.

d

D. $\frac{3\sqrt{3}}{4}$.