Câu 50:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S):{{(x-1)}^{2}}+{{(y+1)}^{2}}+{{(z-1)}^{2}}=6$ tâm I. Gọi $(\alpha )$ là mặt phẳng vuông góc với đường thẳng $d:\frac{x+1}{1}=\frac{y-3}{-4}=\frac{z}{1}$ và cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C) sao cho khối nón có đỉnh I, đáy là đường tròn (C) có thể tích lớn nhất. Biết $(\alpha )$ không đi qua gốc tọa độ, gọi $H({{x}_{H}},{{y}_{H}},{{z}_{H}})$ là tâm của đường tròn (C). Giá trị của biểu thức $T={{x}_{H}}+{{y}_{H}}+{{z}_{H}}$ bằng