Câu 50:

Cho phương trình ${{\log }_{a}}\left( ax \right){{\log }_{b}}\left( bx \right)=2020$ với $a,\,\,b$ là các tham số thực lớn hơn $1$. Gọi ${{x}_{1}},\,\,{{x}_{2}}$ là các nghiệm của phương trình đã cho. Khi biểu thức $P=6{{x}_{1}}{{x}_{2}}+a+b+3\left( \frac{1}{4a}+\frac{4}{b} \right)$ đạt giá trị nhỏ nhất thì $a+b$ thuộc khoảng nào dưới đây?