Câu 49:

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho tứ diện ABCD có tọa độ các điểm $A\left( 1;1;1 \right), B\left( 2;0;2 \right), C\left( -1;-1;0 \right), D\left( 0;3;4 \right)$. Trên các cạnh AB, AC, AD lần lượt lấy các điểm ${B}',{C}',{D}'$ sao cho $\frac{AB}{A{B}'}+\frac{AC}{A{C}'}+\frac{AD}{A{D}'}=4$ và tứ diện $A{B}'{C}'{D}'$ có thể tích nhỏ nhất. Phương trình mặt phẳng $\left( {B}'{C}'{D}' \right)$ có dạng là ax+by+cz-d=0. Tính a-b+c+d