Câu 50:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A\left( 1;2;-3 \right),B\left( \frac{3}{2};\frac{3}{2};-\frac{1}{2} \right),C\left( 1;1;4 \right),D\left( 5;3;0 \right).$ Gọi $\left( {{S}_{1}} \right)$ là mặt cầu tâm A bán kính bằng $3,\left( {{S}_{2}} \right)$ là mặt cầu tâm B bán kính bằng $\frac{3}{2}.$ Có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với 2 mặt cầu $\left( {{S}_{1}} \right),\left( {{S}_{2}} \right)$ đồng thời song song với đường thẳng đi qua C và D.