Câu 21:

Cho dãy số $\left( {{u}_{n}} \right)$ thỏa mãn điều kiện $\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 2020\\{u_{n + 1}} = \frac{1}{3}{u_n},\forall n \in N^*\end{array} \right..$ Gọi ${{S}_{n}}={{u}_{1}}+{{u}_{2}}+...+{{u}_{n}}$ là tổng của $n$ số hạng đầu tiên của dãy số đã cho. Khi đó $\lim {{S}_{n}}$ bằng