Câu 48:

Cho parabol $\left( {{P}_{1}} \right):y=-{{x}^{2}}+4$ cắt trục hoành tại hai điểm $A$, $B$ và đường thẳng $d:y=a$ $\left( 0<a<4 \right)$. Xét parabol $\left( {{P}_{2}} \right)$ đi qua $A$, $B$ và có đỉnh thuộc đường thẳng $y=a$. Gọi ${{S}_{1}}$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi $\left( {{P}_{1}} \right)$ và $d$. ${{S}_{2}}$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi $\left( {{P}_{2}} \right)$ và trục hoành. Biết ${{S}_{1}}={{S}_{2}}$ (tham khảo hình vẽ bên).

Tính $T={{a}^{3}}-8{{a}^{2}}+48a$.

1

Câu 48:

Cho parabol $\left( {{P}_{1}} \right):y=-{{x}^{2}}+4$ cắt trục hoành tại hai điểm $A$, $B$ và đường thẳng $d:y=a$ \left( 0&lt;a&lt;4 \right). Xét parabol $\left( {{P}_{2}} \right)$ đi qua $A$, $B$ và có đỉnh thuộc đường thẳng $y=a$. Gọi ${{S}_{1}}$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi $\left( {{P}_{1}} \right)$ và $d$. ${{S}_{2}}$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi $\left( {{P}_{2}} \right)$ và trục hoành. Biết ${{S}_{1}}={{S}_{2}}$ (tham khảo hình vẽ bên).

Tính $T={{a}^{3}}-8{{a}^{2}}+48a$.

a

A. T = 99

b

B. T = 64

c

C. T = 32

d

D. T = 72