Câu 47:

Trong không gian tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $\left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=\frac{5}{6}$, mặt phẳng $\left( P \right):x+y+z-1=0$ và điểm $A\left( 1;1;1 \right)$. Điểm M thay đổi trên đường tròn giao tuyến của $\left( P \right)$ và $\left( S \right)$. Giá trị lớn nhất của $P=AM$ là: