Câu 46:

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và không có cực trị, đồ thị của hàm số $y=f\left( x \right)$ là đường cong của hình vẽ bên. Xét hàm số $h\left( x \right)=\frac{1}{2}{{\left[ f\left( x \right) \right]}^{2}}-2x.f\left( x \right)+2{{x}^{2}}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

1

Câu 46:

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và không có cực trị, đồ thị của hàm số $y=f\left( x \right)$ là đường cong của hình vẽ bên. Xét hàm số $h\left( x \right)=\frac{1}{2}{{\left[ f\left( x \right) \right]}^{2}}-2x.f\left( x \right)+2{{x}^{2}}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

a

A. Đồ thị hàm số $y=h\left( x \right)$ có điểm cực đại là $N\left( 1;2 \right)$.

b

B. Đồ thị hàm số $y=h\left( x \right)$ có điểm cực đại là $M\left( 1;0 \right)$

c

C. Đồ thị của hàm số $y=h\left( x \right)$ có điểm cực tiểu là $M\left( 1;0 \right)$.

d

D. Hàm số $y=h\left( x \right)$ không có cực trị.