Câu 42:

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$. Biết $4f\left( x \right)-{{\left[ {f}'\left( x \right) \right]}^{2}}={{x}^{2}}+2x, \forall x\in \mathbb{R}$. Tính $\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)}\text{d}x$.