Câu 46:

Cho hai số thực $x,y$ thay đổi thỏa mãn $x+y+1=2\left( \sqrt{x-2}+\sqrt{y+3} \right)$.Giá trị lớn nhất của biểu thức $S={{3}^{x+y-4}}+\left( x+y+1 \right){{2}^{7-x-y}}-3\left( {{x}^{2}}+{{y}^{2}} \right)$ là $\frac{a}{b}$ với $a,b$ là các số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ tối giản. Tính $a+b$.