Câu 45:

Cho hai hàm số $f\left( x \right)$ và $g\left( x \right)$ có đạo hàm trên đoạn $\left[ 1;\,4 \right]$ và thỏa mãn hệ thức $\left\{ \begin{align}& f\left( 1 \right)+g\left( 1 \right)=4 \\& g\left( x \right)=-x.{f}'\left( x \right);\,\,\,\,\,f\left( x \right)=-x.{g}'\left( x \right) \\\end{align} \right.$. Tính $I=\int\limits_{1}^{4}{\left[ f\left( x \right)+g\left( x \right) \right]\text{d}x}$.

Câu 45:

Cho hai hàm số $f\left( x \right)$ và $g\left( x \right)$ có đạo hàm trên đoạn $\left[ 1;\,4 \right]$ và thỏa mãn hệ thức \left\{ \begin{align}& f\left( 1 \right)+g\left( 1 \right)=4 \\& g\left( x \right)=-x.{f}'\left( x \right);\,\,\,\,\,f\left( x \right)=-x.{g}'\left( x \right) \\\end{align} \right.. Tính $I=\int\limits_{1}^{4}{\left[ f\left( x \right)+g\left( x \right) \right]\text{d}x}$.