Câu 36:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $\left[ {0;1} \right]$ và $f\left( 0 \right) + f\left( 1 \right) = 0$. Biết $\int\limits_0^1 {{f^2}\left( x \right){\rm{d}}x} = \dfrac{1}{2},{\rm{ }}\int\limits_0^1 {f'\left( x \right){\rm{cos}}\left( {\pi x} \right){\rm{d}}x} = \dfrac{\pi }{2}$. Tính $\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x}$.