Câu 27:

Trong không gian $Oxyz$ cho $A\left( {1; - 1;2} \right)$, $f\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\\x = 3\end{array} \right.$, $C\left( {0;1; - 2} \right)$. Gọi $M\left( {a;b;c} \right)$ là điểm thuộc mặt phẳng $\left( {Oxy} \right)$ sao cho biểu thức $S = \overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MB} + 2\overrightarrow {MB} .\overrightarrow {MC} + 3\overrightarrow {MC} .\overrightarrow {MA}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó $T = 12a + 12b + c$ có giá trị là