Câu 31:

Một khối pha lê gồm một hình cầu $\left( {{H_1}} \right)$ bán kính $R$ và một hình nón $\left( {{H_2}} \right)$ có bán kính đáy và đường sinh lần lượt là $r,l$ thỏa mãn $r = \frac{1}{2}l$ và $l = \frac{3}{2}R$ xếp chồng lên nhau (hình vẽ). Biết tổng diện tích mặt cầu $\left( {{H_1}} \right)$ và diện tích toàn phần của hình nón $\left( {{H_2}} \right)$ là $91c{m^2}.$ Tính diện tích của khối cầu $\left( {{H_1}} \right).$

1

Câu 31:

Một khối pha lê gồm một hình cầu $\left( {{H_1}} \right)$ bán kính $R$ và một hình nón $\left( {{H_2}} \right)$ có bán kính đáy và đường sinh lần lượt là $r,l$ thỏa mãn $r = \frac{1}{2}l$ và $l = \frac{3}{2}R$ xếp chồng lên nhau (hình vẽ). Biết tổng diện tích mặt cầu $\left( {{H_1}} \right)$ và diện tích toàn phần của hình nón $\left( {{H_2}} \right)$ là $91c{m^2}.$ Tính diện tích của khối cầu $\left( {{H_1}} \right).$  

a

A. $\frac{{104}}{5}c{m^2}$

b

B. $16c{m^2}$

c

C. $64c{m^2}$

d

D. $\frac{{26}}{5}c{m^2}$