Câu 3:

Trong không gian $Oxyz$ cho mặt cầu $\left( S \right):\,\,{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y - 6z - 2 = 0$ và mặt phẳng $\left( \alpha \right):\,\,4x + 3y - 12z + 10 = 0.$ Lập phương trình mặt phẳng $\left( \beta \right)$ thỏa mãn đồng thời các điều kiện: Tiếp xúc với $\left( S \right),$ song song với $\left( \alpha \right)$ và cắt trục $Oz$ ở điểm có cao độ dương.