Câu 4:

Cho hình nón đỉnh $S$ có bán kính đáy bằng $a\sqrt 2 .$ Mặt phẳng $\left( P \right)$ qua $S$ cắt đường tròn đáy tại $A,B$ sao cho $AB = 2a.$ Biết rằng khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng $\left( P \right)$ là $\dfrac{{4a\sqrt {17} }}{{17}}.$ Thể tích khối nón bằng