Câu 48:

Trong không gian, cho hai đường thẳng $\Delta :\,\,\dfrac{x}{1} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z - 1}}{1},\,\,\Delta ':\,\,\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{y}{2} = \dfrac{z}{1}$. Xét điểm $M$ thay đổi. Gọi $a,\,\,b$ lần lượt là khoảng cách từ $M$ đến $\Delta$ và $\Delta '$. Biểu thức ${a^2} + 2{b^2}$ đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi $M \equiv M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)$ . Khi đó ${x_0} + {y_0}$ bằng: