Câu 24:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba mặt phẳng $\left( P \right):\,\,x-2y+z-1=0$, $\left( Q \right):\,\,x-2y+z+8=0$ và $\left( R \right):\,\,x-2y+z-4=0$. Một đường thẳng d thay đổi cắt ba mặt phẳng $\left( P \right);\left( Q \right);\left( R \right)$ lần lượt tại A, B, C. Đặt $T=\frac{A{{B}^{2}}}{4}+\frac{144}{AC}$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $T$.