Câu 42:

Trong không gian $Oxyz,$ cho $\overrightarrow a = \left( {1; - 1;0} \right)$ và hai điểm $A\left( { - 4;\,7;\,3} \right),\,B\left( {4;\,4;\,5} \right).$ Giả sử $M,\,N$ là hai điểm thay đổi trong mặt phẳng $\left( {Oxy} \right)$ sao cho $\overrightarrow {MN}$ cùng hướng với $\overrightarrow a$ và $MN = 5\sqrt 2 .$ Giá trị lớn nhất của$\left| {AM - BN} \right|$ bằng: