Câu 41:

Trong không gian $Oxyz,$ cho ba đường thẳng $d:\,\,\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{{ - 2}};\,\,{\Delta _1}:\,\frac{{x - 3}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{1};\,$ ${\Delta _2}:\,\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{z}{1}.$ Đường thẳng $\Delta$ vuông góc với $d$ đồng thời cắt ${\Delta _1},\,{\Delta _2}$ tương ứng tại$H,\,K$ sao cho độ dài $HK$ nhỏ nhất. Biết rằng $\Delta$ có một vecto chỉ phương $\overrightarrow u = \left( {h;\,k;\,1} \right).$ Giá trị của $h - k$ bằng: