Câu 30:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $\left[ {0;\,1} \right]$ và thỏa mãn $f\left( 0 \right) = 0$. Biết $\int\limits_0^1 {{f^2}\left( x \right){\rm{d}}x = \dfrac{9}{2}}$ và $\int\limits_0^1 {f'\left( x \right){\rm{cos}}\dfrac{{\pi x}}{2}{\rm{d}}x = \dfrac{{3\pi }}{4}}$. Tích phân $\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x}$ bằng