Câu 40:

Giả sử phương trình ${{25}^{x}}+{{15}^{x}}={{6.9}^{x}}$ có một nghiệm duy nhất được viết dưới dạng $\frac{a}{{{\log }_{b}}c-{{\log }_{b}}d}$, với $a$ là số nguyên dương và $b,c,d$ là các số nguyên tố. Tính $S={{a}^{2}}+b+c+d$.