Câu 47:

Giả sử $f\left( x \right)$ là hàm có đạo hàm liên tục trên khoảng $\left( 0;\pi \right)$ và $f'\left( x \right)\sin x=x+f\left( x \right)\cos x,\,\,\,\forall x\in \left( 0;\pi \right).$ Biết $f\left( \frac{\pi }{2} \right)=1,\,\,f\left( \frac{\pi }{6} \right)=\frac{1}{12}\left( a+b\ln 2+c\pi \sqrt{3} \right)$, với $a,\,\,b,\,\,c$ là các số nguyên. Giá trị $a+b+c$ bằng