Câu 49:

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho điểm $A\left( 2\ ;\ 1\ ;\ 3 \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right):x+my+\left( 2m+1 \right)z-m-2=0$, với $m$ là tham số. Gọi $H\left( a;b;c \right)$ là hình chiếu vuông góc của điểm $A$ trên $\left( P \right)$. Khi khoảng cách từ điểm $A$ đến $\left( P \right)$ lớn nhất; tính $a+b$.