Câu 47:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông, $AB=1$, cạnh bên $SA=1$ và vuông góc với mặt phẳng đáy $\left( ABCD \right)$. Kí hiệu $M$ là điểm di động trên đoạn $CD$ và $N$ là điểm di động trên đoạn $CB$sao cho $\widehat{MAN}=45{}^\circ$. Thể tích nhỏ nhất của khối chóp $S.AMN$ là