Câu 47:

Cho hàm số bậc bốn $f\left( x \right)=a{{x}^{4}}+b{{x}^{3}}+c{{x}^{2}}+dx+e\ \left( a,b,c,d,e\in \mathbb{R} \right)$ và hàm số bậc ba $g\left( x \right)=m{{x}^{3}}+n{{x}^{2}}+px+q\ \left( m,n,p,q\in \mathbb{R} \right)$ có đồ thị $y=f'\left( x \right)$ và $y=g'\left( x \right)$ như hình vẽ bên dưới.

Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ và $y=g\left( x \right)$ bằng 96 và $f\left( 2 \right)=g\left( 2 \right)$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=f\left( x \right),y=g\left( x \right)$ và $x=0,\ x=2$ bằng

1

Câu 47:

Cho hàm số bậc bốn $f\left( x \right)=a{{x}^{4}}+b{{x}^{3}}+c{{x}^{2}}+dx+e\ \left( a,b,c,d,e\in \mathbb{R} \right)$ và hàm số bậc ba $g\left( x \right)=m{{x}^{3}}+n{{x}^{2}}+px+q\ \left( m,n,p,q\in \mathbb{R} \right)$ có đồ thị $y=f'\left( x \right)$ và $y=g'\left( x \right)$ như hình vẽ bên dưới.

Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ và $y=g\left( x \right)$ bằng 96  và $f\left( 2 \right)=g\left( 2 \right)$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=f\left( x \right),y=g\left( x \right)$ và $x=0,\ x=2$ bằng

a

A. $\frac{136}{15}.$

b

B. $\frac{272}{15}.$

c

C. $\frac{136}{5}.$

d

D. $\frac{68}{15}.$