Câu 42:

Trong không gian $Oxyz,$ cho mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=8$ và hai điểm $A\left( 4;-4;3 \right),$$B\left( 1;-1;7 \right).$ Gọi $\left( {{C}_{1}} \right)$ là tập hợp các điểm $M\in (S)$ sao cho biểu thức $\left| MA-2MB \right|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Biết $\left( {{C}_{1}} \right)$ là một đường tròn, bán kính của đường tròn đó là