Câu 37:

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm là ${f}'(x)=\ln \left( x+a \right),\forall x>-a,\,\ a$ là số thực dương và $f(0)=a\ln a$. Biết $\int\limits_{0}^{a}{f\left( x \right)\text{d}x}=0,$ khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?