Câu 27:

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD,$ cạnh đáy có độ dài $r\sqrt 2 ,$ chiều cao $h$ . Xét hình nón $\left( {\rm N} \right)$ ngoại tiếp khối chóp. Gọi ${V_1},\,{V_2}$ lần lượt là thể tích hình nón $\left( {\rm N} \right)$ và thể tích khối cầu nội tiếp $\left( {\rm N} \right)$ . Tìm tỉ số $\frac{h}{r}$ sao cho $\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}$ đạt giá trị nhỏ nhất?