Câu 43:

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a,$ khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$ là $\dfrac{{a\sqrt {15} }}{5}$ , khoảng cách giữa $SA,BC$ là $\dfrac{{a\sqrt {15} }}{5}$ . Biết hình chiếu của $S$ lên mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ nằm trong tam giác $ABC,$ tính thể tích khối chóp $S.ABC$.