Câu 47. Xét các số thực dương $a, b, x, y$ thỏa mãn $a>1, b>1$ và $a^{x}=b^{y}=\sqrt{a b}$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=x+2 y$ thuộc tập hợp nào dưới đây ?